1. マンデルブロ集合を描画する
[概要]
マンデルブロ集合を Python で描画するプログラムを作成します。
[環境]
| プログラム言語 : | Python, | 3.10.7 |
| OS : | Windows11 home, | 22H2 |
全プログラムソースコードを以下に記載します。
私のノートＰＣで実行時間 約35秒 で描画できました。
["mandelbrot.py"]
'''
マンデルブロ集合の画像を作成する
Libraries
---------
numpy : 数値計算
pip install numpy
matplotlib : グラフ描画
pip install matplotlib
'''
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib.colors import Normalize
STEP_COUNT = 100
MESH = 1000
REAL_MIN = -2
REAL_MAX = 0.5
IMAG_MIN = -1.2
IMAG_MAX = 1.2
def check_mandelbrot(c):
'''
１ポイントのマンデルブロ演算を行う
Parameters
----------
c : complex
マンデルブロ演算を行う対象の複素数
Returns
-------
n : int
マンデルブロ演算を行って発散した計算回数 または STEP_COUNT。
STEP_COUNT を返す場合は発散しなかったことを意味する。
'''
z = complex(0, 0)
n = 0
while np.abs(z) <= 2 and n < STEP_COUNT:
z = z ** 2 + c
n += 1
return n
def create_mandelbrot_data():
'''
概要： マンデルブロー集合を計算する
Returns
-------
mandelbrot_data : numpy.ndarray<float64>[MESH][MESH]
マンデルブロ計算結果を格納した二次元配列
'''
real, imag = np.meshgrid(
np.linspace(REAL_MIN, REAL_MAX, MESH),
np.linspace(IMAG_MIN, IMAG_MAX, MESH))
length = len(real.ravel())
mandelbrot_data = np.zeros(length)
for i in range(length):
c = complex(real.ravel()[i], imag.ravel()[i])
n = check_mandelbrot(c)
if n < STEP_COUNT:
mandelbrot_data[i] = n
mandelbrot_data = np.reshape(mandelbrot_data, real.shape)
return mandelbrot_data
def create_jpg(mandelbrot_data):
'''
概要： マンデルブロー画像を表示、JPEG画像として保存、をする
Parameters
----------
mandelbrot_data : numpy.ndarray<float64>[MESH][MESH]
マンデルブロ計算結果を格納した二次元配列。
配列内の値は マンデルブロ演算を行って発散した計算回数。
発散しなかった場合の値は 0 を記録。
'''
# imshow で画像が上限反転するので、先にデータを反転させる
mandelbrot_data = mandelbrot_data[::-1]
# 左右反転させる場合はこんな感じで書く
#for i in range(len(mandelbrot_data)):
# mandelbrot_data[i] = mandelbrot_data[i][::-1]
fig = plt.figure()
# サブプロット領域を作成。"111" = "1,1,1"。あまり気にしなくてよい。
# (FYI) https://qiita.com/kenichiro_nishioka/items/8e307e164a4e0a279734
ax = fig.add_subplot(111)
# 軸ラベルを追加
ax.set_title('mandelbrot')
ax.set_xlabel('real')
ax.set_ylabel('imag')
# 画像作成
ax.imshow(mandelbrot_data, cmap='jet', norm=Normalize(vmin=0, vmax=STEP_COUNT), extent=[REAL_MIN, REAL_MAX, IMAG_MIN, IMAG_MAX])
# JPEG画像保存
plt.savefig("mandelbrot.jpg")
# tight_layout() メソッドはサブプロット間の正しい間隔を自動的に維持します。
# (ここでは１つのグラフのみを表示するので意味はないかもしれません...。参照元の記載がこうなっていたので記載しています。)
plt.tight_layout()
# 画像を表示
plt.show()
# 画像を閉じる
plt.close()
def main():
'''
このプログラムの main 関数
'''
#
mandelbrot_data =create_mandelbrot_data()
create_jpg(mandelbrot_data)
if __name__ == "__main__":
main()
図．プログラム実行時の画面表示
図．保存された JPEG 画像
